本篇文章内容由[中国幕墙网]编辑部整理发布：
随着门窗幕墙行业的发展，各种复杂结构形态的门窗幕墙结构相继出现，使得传统计算方法已难以适应工程分析的需要，出现了计算精度差、计算效率低下、难以分析计算等问题。有限元分析技术是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，是进行工程计算的有效方法，自五十年代起，在航空、水利、土木建筑、机械等多方面得到广泛的应用。
同时，得益于计算机技术的进一步发展，一些大型有限元通用软件相继出现，如德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ANSYS、ADINA、BERSAFE、BOSOR等等，使得有限元法（词条“有限元法”由行业大百科提供）逐渐成为广大工程技术人员进行复杂结构分析的首选方法。通用有限元软件以其强大功能支持，受到了用户的好评，然而该类软件针对性不强，用户学习周期长，对与CAD集成、工程建模及其后处理等缺乏必要支持，因而给工程分析带来了不少麻烦，难以满足由于行业竞争加剧而逐渐提倡的节约设计和制造成本、减少设计周期以及提高设计质量的要求。
基于此，本文以AutoCAD作为图形处理及运行支持平台，基于自行研制的有限元分析计算软件和ANSYS通用有限元分析软件，开发了一套适合门窗幕墙结构的专业有限元分析系统。该系统支持与AutoCAD的无缝集成，提供了诸如模型设计、模型计算、模型校核、结果出图以及计算书生成等一整套工程应用解决方案，解决了通用有限元软件的专用性不强、设计效率低、操作不方便、计算模型难以统一等问题。
一.有限元分析技术概述
1.1 定义(什么是有限元?)
将求解域离散为由有限个小的互连子域组成，对每一子域假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解整个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。目的在于用较简单的问题代替复杂问题，求得问题近似解，而不一定是准确解。
有限元不仅可以获得高的计算精度，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段(工程结构的数值计算方法)。
定义：有限单元法(FEM，Finite Element Method)、即有限元法，是用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。
对于工程问题，我们通常有两种计算方法：解析法和数值解法。
1.2 核心思想(具体内容?)
核心思想是将一个大的工程结构划分为有限个称为单元的小区域，在每一个小区域里，假定结构的变形（词条“变形”由行业大百科提供）和应力都是简单的，小区域内的变形和应力都容易通过计算机求解出来，单元之间通过约束条件进行拼接(变形协调等)，进而可以获得整个结构的变形和应力。
有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，是进行工程计算的有效方法，自五十年代起，在航空、水利、土木建筑、机械等多方面得到广泛的应用。 随着计算机普及及许多大型有限元通用程序的出现，有限元法逐渐成为广大工程技术人员进行结构分析的有力工具。
有限元法的核心——物体离散化
在工程技术领域内之两类典型系统 ：
离散系统和连续系统
离散系统：可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，幕墙立柱（词条“立柱”由行业大百科提供）多跨铰接连续梁、建筑结构框架、桁架、网架结构。我们把这类问题，称为离散系统。
如下图所示平面桁架结构，是由6个只承受轴向力的“杆单元”组成，其中每根杆的受力状况相似。这样的离散系统由于单元数目较少，构造简单，我们通过常规力学分析就能解决。
但即使是桁架结构类，当单元数目众多，连接方式稍有改变时，计算的复杂度大大增加，设计人员不能把精力专注于更富有意义的创新设计，却把大多数精力浪费在大量结构计算(校核)方面。
连续系统 ：针对连续介质，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导（词条“热传导”由行业大百科提供）问题，电磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元，这类问题称为连续系统 .
针对两大类系统：
基本方程：
(1)力的平衡方面 (力的平衡方程)——结构稳定条件
(2)几何方面(几何变形方程)——变形谐调条件
(3)材料方面(物理本构方程 )——本构公理条件
三大类方程
应用本质：分析归纳出有限种类标准件——>构造出任意复杂的对象。
1.3 分析精度(越高越好?)
相邻小区域通过边界上的结点联接起来，可以用一个简单的插值函数描述每个小区域内的变形和应力，求解过程只需要计算出结点处的应力或者变形。
以结点位移作为基本变量（词条“基本变量”由行业大百科提供），求出结点位移后再计算单元内的应力，这种方法称为位移法。主要应用于结构优化，如结构形状的最优化，结构强度的分析，振动的分析等。
当单元划分得足够小，计算结果也就越接近真实情况。当单元数目足够多时，有限单元解将收敛于问题的精确解，但是计算量相应增大。实际工作中要在计算量和计算精度之间找到一个平衡点。
过多的单元划分，对计算结果的精度提高作用无实际意义(小数点后一位甚至后几位上的区别)，反而会增加操作的工作量，影响求解时间效率。以满足工程应用要求为标准!
1.4 小结
1、有限元离散求解问题的思想(非准确解)
保留问题的复杂性，通过问题离散，利用数值计算方法求得近似解。
2、合理的精度控制
一般以自然杆件作为一个杆单元;板的应力集中处。
3、基本方程
三大类变量——三大类方程。
二.门窗幕墙行业应用需求
随着门窗幕墙行业的发展，各种复杂结构形态的出现，使得传统的计算方法(经验法和类比法)已经难以适应。
由实际结构模型推导出的平衡方程应用到每个节点上，由此产生了一个巨大方程组，手工已经无法求解。
钢结构的应用，结构越发复杂和庞大，对安全性提出了更高的要求，结构的差异性对计算服务的需求。
行业竞争加剧，要求节约设计和制造成本、减少设计周期、提高设计质量，国家规范的强制要求。
三.有限元应用软件介绍
3.1 应用软件选择
通用软件
功能强大，但针对性不强，尤其是针对特定工程或产品的建模和后处理部分，使用成本高，技术支持不够。
主要有美国的NASTRAN、ABQUS、ANSYS、ADINA、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC、STARDYNE、德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS等产品。
专用软件
功能单一，针对性强，建模方便，行业专用性好，与CAD集成度高，如：百科GESP2015、SAP等。
3.2 选择有限元分析软件注意事项
3.3应用软件—百科GESP2015
百科通用结构有限元分析系统是内江百科科技有限公司、重庆大学和中国建筑金属结构协会在BKCADPM系列软件产品的基础上推出的适用于建筑金属结构行业的有限元分析系统产品，系统由基础平台和各个专业系统模块组成 。能够为用户提供结构建模、模型设计、模型分析计算、模型校核、结果出图以及计算书生成等一整套工程应用解决方案。同时搭建一个技术支持服务平台，在提供软件产品的同时，为用户提供专业技术支持服务，从而提高设计人员的结构分析技术水平。
3.4百科GESP2015特点
基于AutoCAD进行二次开发，系统全面兼容AutoCAD的文件格式，系统适用面广，操作简单，支持CAD2000-2015
系统提供了丰富的标准模型库、丰富的截面库;支持任意截面三维显示;支持任意单一、组合(隔热)截面参数计算;支持截面库中截面自动绘制。
可对任意结构模型进行分析计算，如雨棚、采光顶、幕墙、玻璃（词条“玻璃”由行业大百科提供）房等，支持弧形结构的分析，如观光电梯扶手、栏杆等。
提供了详细的计算书生成功能，如：计算报告书、模型校核计算书、载荷计算书、玻璃板块计算书、埋件计算书、焊缝计算书等。
工具箱提供了幕墙、雨棚、采光顶、地板等多种形式的玻璃综合计算，支持四点、六点及九种框支撑形式的玻璃板块校核计算，其中雨棚支持考虑负风压。
提供单榀骨架参数化建模，全面支持CAD复制、镜像、阵列、移动等功能!
提供了框支撑幕墙5种计算模型的自动建模 ，支持多跨铰接连续静定梁的优化设计功能!
提供了幕墙、采光顶、雨棚、地板等五种玻璃板块计算类型 ，增加新抗震（词条“抗震”由行业大百科提供）规范中设防类别、设计地震分组等内容!
提供了四点、六点支撑玻璃板块计算，以及四边简支、三边简支(一边自由)、对边简支等九种形式的框支撑玻璃板块计算 !
提供了多层夹层玻璃、双夹层中空玻璃、多层中空玻璃、夹层中空玻璃等8种玻璃组合类型的计算!
完善的计算书
计算报告书：结构整体的支座、载荷、杆件、材料等工程信息，杆件的内力（词条“内力”由行业大百科提供）及节点位移信息、支座反力，杆件验算等信息。
模型校核计算书：关键杆件详细的验算过程，强度、抗剪、长细比、挠度等。
载荷计算书：载荷的具体计算，即载荷的由来，包括风载荷、雪载荷、活载荷、地震载荷、自重载荷等，确定最不利组合。
玻璃板块计算书：玻璃板块的具体计算过程，强度、挠度。
埋件计算书、焊缝计算书、玻璃肋计算书等。
广东省博物馆新馆外装钢结构
苏州北站主体钢结构
3.5一些基本概念
坐标系和方位
坐标系的分类：一般分为整体坐标系和局部(单元)坐标系。
整体坐标系为整体结构信息描述提供统一的参照系，如杆件位置、支座位置、支座反力、节点位移、载荷作用方向等。
局部坐标系为独立构件信息描述提供统一的参照系，如杆件挠度、杆件抗剪、杆件弯矩（词条“弯矩”由行业大百科提供）等。
工程信息可以在不同的坐标系间进行转换。
整体坐标系往往只有一个，局部坐标系有多个。
方位提供杆件空间摆放位置的描述。
方位定义即局部坐标系的定义，整体坐标系为局部坐标系的定义提供统一的基准。
线性和非线性
a、几何非线性; b、材料非线性;
线性结构不必考虑因大变位、大挠度所引起的几何非线性性质。此外，钢结构的材料都按处于弹性受力状态而未进入塑性状态计算，即不考虑材料非线性性质。
非线性结构无法忽略大变位、大挠度所引起的几何非线性性质，但有时可不计材料进入塑性状态影响，即不考虑材料非线性性质。
幕墙支撑结构：建筑幕墙钢结构主要用于框支撑幕墙以及点支撑幕墙两大类幕墙的结构支撑。
幕墙支撑结构主要按照线性结构计算，对于幕墙拉索杆结构，当节点外载荷作用时，结构会改变几何形状，产生较大的挠曲（词条“挠曲”由行业大百科提供）变形，属于几何非线性、材料线性结构。需要进行非线性分析。
线性结构满足叠加原理，即通过研究其对简单输入的响应，叠加起来就可导出和描述组合输入的响应。非线性结构则不满足。
四.有限元案例分析
有限元分析一般步骤
(1)建立模型
1、模型抽象
2、几何模型
3、约束信息
4、物理信息(材料、截面及型号)
5、空间摆放情况
6、载荷信息( 工况与组合)
7、连接状况(自由度释放)
(2)分析计算
线形分析、非线形分析、找形分析 自重等信息是否考虑
(3)结果查询与显示、验算、调整优化、最终计算结果输出(包括校核结果、载荷计算书、计算报告书等) 简图和载荷、内力结果、位移结果、验算结果
圣维南原理
有限元分析流程
结束语
采用有限元分析技术进行线性结构分析，最终必然归结为求解一系数矩阵为对称正定阵的线性方程组。因而线性方程组求解的效率和精度是线性结构有限元分析软件成功与否的关键因素。线性方程租的求解一般可以考虑以下几个关键问题：(1)总刚度矩阵的存储空间效率以及读取时间效率。(2)总刚度矩阵算法选择以及对总刚度矩阵的计算预处理。(3)计算模型的完整性检验。
本文在对门窗幕墙结构分析的应用与研究现状分析的基础之上，提出了门窗幕墙结构有限元分析系统的体系结构。在针对参数化建模技术、有限元分析技术以及ANSYS二次开发技术等关键实现技术的研究基础之上，开发了一套针对门窗幕墙结构的专业有限元分析系统，对提高设计人员工作效率、缩短设计周期、降低设计成本以及提高设计质量具有一定的现实意义，目前系统已经在我国门窗幕墙行业中推广应用。
