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摘要：某商业大跨度玻璃幕墙立面跨度为22m，其中钢框架支承结构采用了吊柱形式，每根立柱顶端标高（词条“标高”由行业大百科提供）一致，立柱底端标高不同。本文从建筑幕墙（词条“建筑幕墙”由行业大百科提供）的角度阐述了支承结构的设计思路，根据结构静力分析结果，并结合多本国标、地标幕墙相关规范，得出挠度限值指标以降低玻璃变形幅度;通过动力特性分析和特征值屈曲分析，结果显示结构以平动振型为主，在恒载和活载的标准组合作用下不会发生失稳破坏;最后对销轴连接进行有限元精细化实体建模分析，确保关键节点满足承载力极限状态下的使用要求。
关键词：玻璃幕墙;特征值屈曲分析;钢结构;实体单元
1、工程概况
项目为某商业裙房幕墙工程的玻璃盒子钢结构部分。主体结构类型为钢筋混凝土框架结构，其中与玻璃幕墙支承结构连接的屋盖部分为钢框架结构。主体结构建筑高度为39.5m，支承结构位于标高17m与39m之间，跨度最大为22m。该钢框架支承结构采用吊柱形式，给幕墙设计带来了不利影响。建筑幕墙效果如图1所示。
2、设计思路
一般而言，幕墙立柱的边界条件为顶部约束XYZ三个方向的位移，底部只约束XY两个方向的位移，通过吊挂的形式使得幕墙立柱处于受拉状态。拉弯构件相比较于压弯构件，长细比容许值提高使得构件在选型时可以尽量地满足建筑师的外观效果，同时也避免了正常使用过程中的压弯失稳破坏。本文分析的构件为商业裙楼中玻璃盒子西侧立面幕墙的支撑结构，最大跨度为22.5m，根据幕墙分格条件，分别从左至右设置了五根不同截面尺寸、不同长度的钢立柱，五根钢立柱顶部标高均为为39m，其最大间距达8.8m;水平方向则设置钢横梁作为玻璃幕墙中铝（词条“铝”由行业大百科提供）立柱的主要支承构件，其中钢横梁间距最大为7.5m。由于钢立柱吊挂于屋顶主体结构的巨型实腹式矩形钢梁上，主体构件的位移势必会传至立柱，此时钢立柱将从围护结构的支承构件转变为与主体构件协同受力的压弯构件。为了适应主体结构变形，钢立柱顶部与主体巨型实腹式钢梁采用销轴连接，底部采用销轴连接的同时在耳板上设置椭圆形长孔释放竖向约束，以避免支承结构立柱承受主体钢梁的变形。
3、整体分析
在结构选型过程中，作为主要受力部位的立柱采用了实腹式矩形钢管和平面桁架两种形式进行试算，初步计算结果：钢桁架的矢高接近1000mm，矩形钢管截面高度则为750mm。笔者综合建筑师效果需求和项目经济性指标，选择矩形钢管作为立柱的截面形式。本小节主要介绍利用有限元软件SAP2000对支承结构的的建模过程、静力计算、动力特性分析和整体稳定性分析，其中结构重要性系数取1.1。图2为构件的立面布置图，该支承结构传力机理清晰，结构受力明确，构造简单易实现，不再进行抗连续倒塌分析。
3.1 建模参数
3.2静力计算
根据《建筑结构荷载规范》[1]以及《建筑结构可靠性设计统一标准》[2]的规范条文，对4种荷载工况进行相应的组合进行分析计算。荷载取值见表1，恒荷载以线荷载的形式直接施加于钢横梁上以贴近实际使用时的工况特征，地震荷载则采用幕墙规范中动力放大系数转换为静力荷载，再将其与风荷载分别施加于双向导荷的虚面上。钢立柱截面尺寸从左至右截面尺寸依次为：矩形钢管550×300×8×8mm、矩形钢管550×300×12×12mm、矩形钢管750×300×20×20mm、矩形钢管750×300×20×20mm、矩形钢管550×300×8×8mm，钢横梁尺寸均采用矩形钢管300×400×10×10mm。
图7为支承结构位于标高34.0m处立柱和横梁上各点水平坐标与荷载方向位移的曲线。根据图7分析可得：梁柱节点采用铰接约束时，支承结构位移绝对值在水平坐标1.06m至21.3m区间内均大于节点刚接约束时的位移，且最大位移与最小位移相差为25mm;梁柱节点采用刚接约束时，支承结构的最大位移与最小位移相差18mm，曲线峰值相较于节点铰接约束下降更加平缓。位移曲线切线斜率反应在支承构件上就是整体立面幕墙玻璃面板的变形从四周向中心扩散所形成的坡度，在众多实际项目中，玻璃面板之间的硅酮密封胶撕裂正是由于面板间位移变化的较大差异导致，因此梁柱刚接的连接方式在降低立面整体变形的同时，也有效保证了硅酮胶使用过程中的耐久性。支承结构的杆件采用S3级弹塑性截面，依据《钢结构设计标准》第3.5.1条受弯构件的截面板件宽厚比等级及限值，左右两端的钢立柱壁厚采用6mm即可满足自身的变形要求，但在节点采用刚接约束后，采用更大壁厚的杆件截面可使荷载产生的外力与杆件刚度产生的抗力匹配得当，以促进立柱之间的协同变形，这在图7中体现为刚接约束曲线两端的纵坐标绝对值大于铰接约束的曲线纵坐标绝对值，即两端立柱多分配走了外力荷载，使得中间立柱顶部铰支座的反力减少，提升了钢框架整体性能。在节点刚接约束的情况下，立柱之间的不同受荷面积势必导致左右两根钢梁产生不平衡弯矩，从图3、图4对比分析可知，该弯矩引起了立柱绕自身的扭转，扭转弧度为0.00241rad，因此在销轴支座设计时需预留释放扭转位移的空间。图5支承结构应力云图中各立柱最大应力分别为：62.8MPa、67.6MPa、82.8MPa、81.5MPa、67.2MPa，中间向四周逐渐增大的趋势体现了刚柔并济设计思路，此处的“刚”指减少幕墙整体立面四周的位移值，“柔”指不过分加大中间立柱的截面尺寸，与拉索幕墙的设计有异曲同工之处。
作为支承围护结构的钢框架属于位移敏感型结构，外荷载作用下的水平位移是计算时着重考虑的因素。针对大跨度幕墙立柱的挠度限值在相关规范中差异性较大，此处笔者查阅并列出了与幕墙相关的国标、地标中挠度限值的条文内容，如表2所示。其中《玻璃幕墙工程技术规范》[3]、《天津市建筑幕墙工程技术规范》[4]、《浙江省建筑幕墙工程技术标准》[5]所列出的立柱变形限值与实际出入过大，《钢结构设计标准》[6]则未考虑玻璃面板间胶缝的变形，《建筑幕墙》[7]、《上海市建筑幕墙工程技术标准》[8]、《江苏省建筑幕墙工程技术标准》[9]比较符合该支承结构立柱变形的限值条件，因此采用挠度df,lim不大于l/500(44mm)进行限制立柱的位移，此外支承结构的钢横梁最大绝对挠度为34.5mm，也仍然在44mm限值范围以内。
3.3 动力特性分析
由于结构在动力荷载作用下的响应是结构破坏的主要原因，这使得对框架结构进行动力特性分析意义重大。笔者通过有限元软件SAP2000中特征向量法对钢框架支承结构进行模态分析，同时根据《建筑抗震设计规范》条文规定分别对自重和附加恒载的系数设置为1.0，对活荷载的系数设置为0.5。本文分别对梁柱铰接和刚接两种不同的连接方式进行模态分析，为了满足计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%，这在SAP2000中主要查看SumX、SumY、SumRz数值进行判断，其中铰接和刚接连接方式的结构分别在第68阶振型和第93阶振型满足了SumX、SumY累加值大于0.9。为了便于通过质量参与系数表格中UX、UY和RZ三者之间的关系来确定振动形式，笔者提取了前9阶模态分析数据如表3所示。
根据图8、图9、表3和表4进行分析，铰接模型的前9阶振型均表现为平动振型，且为结构平面内方向的水平振动;刚接模型在前9阶中也均表现为平动振型，但第一、六、七阶振型为结构平面外方向的水平振动，其余振型均为结构平面内的水平振动。由此可见，结构设计过程中，不同跨度构件所对应的截面尺寸使得结构整体刚度分配相对均匀，未出现以扭转为主的振型。对比表3与表4第一阶振型质量参与系数，可知连接节点的不同约束方式改变了结构在第一阶的振型，但支承结构的基本振动形式未发生改变。刚接形式下的Rz方向质量参与系数相比于铰接更大，即刚接结构在平动振型中有着更加明显的扭转，这是因为梁柱刚接节点加剧了非轴对称结构的平面外刚度分布不均的情况。铰接模型的前3阶自振周期分别为0.3368s、0.2504s、0.2335s，刚接模型的前3阶自振周期分别为0.23256s、0.21122s、0.17209s，所反映出的自振周期符合一般钢结构的周期特性，且结构刚度随着阶数提高而增大，也表明了按照计算模型中边界条件进行实际工程中支座的设置具有合理性。
3.4 整体稳定性（词条“稳定性”由行业大百科提供）分析
该结构钢立柱边界条件为上端固定铰支座，下端为竖向滑动支座，属于拉弯构件，且在大跨度面外方向主要受风荷载作用，为考察结构在拉弯扭的复合受力状态下结构的整体稳定性，笔者将此幕墙立面的钢框架支承结构类比于单层网壳结构进行计算分析。通过SAP2000软件对进行特征值屈曲分析，经计算在恒载+活载标准组合作用下，临界荷载系数如表5所示。该支承结构自重及附加恒载通过立柱上方销轴支座进行传递，立柱处于受拉状态，来自于面外的风荷载使得所有构件受弯产生压应力。一般情况下，临界荷载系数为正值，而表5中临界荷载系数为负数表示在相反方向的恒载+活载标准组合作用下乘以荷载系数的绝对值时，结构发生失稳破坏，也就是相当于立柱从吊挂式变为座立式时，自重及附加恒载使得立柱处于受压状态，结构更易发生失稳破坏。由此可见，采用吊挂式的支承结构在承载能力极限状态下不会发生失稳破坏。
4、节点计算
钢框架支承结构与主体钢梁通过销轴进行连接，该销轴需要传递结构的自重、附加恒载和水平风荷载，销轴耳板连接的主要破坏形式为净截面拉断破坏、端部截面剪切破坏和孔壁承压破坏，耳板端距和边距是影响破坏形式的主要因素[10]。作为结构重要性系数为1.1的结构关键节点，笔者首先通过《钢结构设计标准》第11.6小节对销轴及耳板进行简化的初步设计，将不同方向的力进行矢量叠加后按照公式直接进行计算，设计尺寸见图10(a)。为了研究实际工况中耳板的受力情况，笔者采用通用有限元软件ABAQUS对耳板采用C3D8R实体单元进行精细化建模分析，模型见图10(b);约束铰支座底座6个自由度，将底座与耳板设置为绑定约束，且销轴与耳板设置为无摩擦接触，按照实际受力情况将立柱反力施加于销轴，见图10(c);耳板分析结果的应力云图如图10(d)所示，且通过切面查看内部应力，见图10(e)、(f)。通过应力云图分析可得，耳板在合力方向应力最大，且应力沿着合力方向逐步扩散减小，洞口处局部应力最大为272MPa;横切面与竖切面应力云图中清晰地显示出应力分布梯度大，耳板两侧和端部的钢材（词条“钢材”由行业大百科提供）没有充分发挥强度，满足该结构的使用要求。
5、 结论
(1)通过合理设计不同钢立柱的截面尺寸，可以使得支承结构整体面外刚度分布更加均匀，以避免玻璃由于局部变形过大导致结构胶耐久性的降低。
(2)根据模态分析结果，验证了采用上端固定铰支座、下端竖向滑动支座和梁柱节点刚接边界条件的支承结构体系具有良好的动力特性，具备实际工程施工的计算依据。
(3)采用吊挂的结构形式不仅降低了立柱截面尺寸，也有效增强了支承结构的整体稳定性，但在施工过程中需确保立柱不承担主体钢梁的竖向力。
(4)耳板的设计尺寸能够满足结构在承载力极限状态下的使用要求，为重要节点部位保证了安全的冗余度。
参考文献：
[1]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.建筑结构荷载规范:GB50009—2019[S].北京:中国建筑工业出版社, 2019.
[2]中华人民共和国建设部.建筑结构可靠性设计统一标准:GB50068-2018[S].北京:中国建筑工业出版社, 2018.
[3]中华人民共和国建设部. 玻璃幕墙工程技术规范:JGJ102-2003[S].2003.
[4]天津市城乡建设和交通委员会.天津市建筑幕墙工程技术规范:DB29-221-2013[S].2014.
[5]浙江省住房和城乡建设厅.浙江省建筑幕墙工程技术标准:DB33/T1240-2021[S].北京:中国建材工业出版社,2021.
[6]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.钢结构设计标准:GB50009—2019[S].北京:中国建筑工业出版社, 2019.
[7]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.建筑幕墙:GB/T21086—2007[S]. 2017.
[8]上海市住房和城乡建设管理委员会.上海市建筑幕墙工程技术标准:DG/TJ08-56-2019[S].上海:同济大学出版社, 2020.
[9]江苏省住房和城乡建设厅，江苏省市场监督管理局.江苏省建筑幕墙工程技术标准:DB32/T4065-2021[S].南京:江苏凤凰科学技术出版社, 2021.
[10]陈志华,刘琦,刘红波,于敬海,钱思卿.索结构中销轴耳板连接破坏形式及承载力研究[J].建筑结构学报,2022,43(10):295-306.
作者单位：中建八局装饰工程有限公司
