自由曲面(free-formsurface or sculptured surface)The term“sculptured surface”denotesthose surface shapes which“cannot be continuously generated”and havethe arbitrary character of the forms traditionally modeled by sculptors——Duncanand Mair(1983)(自由曲面指表面形状不能被连续加工的，具有传统加工成型的任意性特点的曲面)
自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、家电、机械制造等部门中许多零件外形，如飞机机翼或汽车外形曲面，以及模具工件表面等均为自由曲面。工业产品的形状大致上可分为两类或由这两类组成:一类是仅由初等解析曲面例如平面、圆柱面、圆锥面、球面等组成。大多数机械零件属于这一类。可以用画法几何与机械制图完全清楚表达和传递所包含的全部形状信息。另一类是不能由初等解析曲面组成，而由复杂方式自由变化的曲线曲面即所谓的自由曲线曲面组成。例如飞机，汽车，船舶的外形零件。自由型曲线曲面因不能由画法几何与机械制图表达清楚，成为摆在工程师面前首要解决的问题。
由曲面主要用于汽车拉伸模型、注模、轮机叶片、舰船螺旋桨及各种玩具成型塑料模等，随着自由曲面应用的日益广泛，对自由曲面的设计、加工越来越受到人们的关注己成为当前数控技术和CAD/CAM的主要应用和研究对象。
自由曲面特征识别方法：自由曲面特征识别方法的种类己经很多，从整体上可以将它们分为两大类，一类是基于边界匹配的特征识别方法，另一类是基于立体分解的特征识别方法。Ratnakar Sonthi在1997年提出了一种基于曲率区域表示的特征识别方法。Eelco van den Berg等在2002年提出了一种基于形状匹配的自由形状特征识别算法。
自由曲面的加工：自由曲面加工包括曲面造型、曲面光顺、轨迹规划和数控编程等。其中NC轨迹的生成是自由曲面加工的关键，而对于形状复杂的自由曲面零件，如何解决NC轨迹生成过程中的干涉处理又是其中的关键。过程大致总结如下:首先在被加工曲面上规划刀具路径，确定合理的走刀步距，在给定的步距点上检查干涉情况，消除干涉确定该步距点上所要求的刀位点。沿着刀具路径，计算出每一步距上刀位点，它们的有序集合就在被加工曲面上形成了一条数控刀具轨迹。
