1 横向进给系统设计

1. 工作台重量的估算
   纵向工作台约重100kg，床鞍和回转盘约重200kg，总重量G=100+200=300kg。
2. 切削力计算
   切削功率为

   Nc=NhK

   (1)

   式中：N——主电动机功率，7.5kW
   h——主传动系统总效率，一般为0. 6～0. 7，取0.6
   K——进给系统功率系数，取0.96
   根据式(1)可得：N_c=4.32kW。又因为N_c=F_zV/6120，则F_z=6120N_c/V，V为切削线速度，取100mm/min，所以主切削力F_z=2.59kN。通常：纵向切削分力F_纵=(0.6～0.9)F_z，垂直切削分力F_垂=(0.45～0.7)F_z，横向切削分力F_横=(0.5～0.55)F_z。取F_纵=0.6F_z=1.55kN，F_垂=0.45F_z=1.165kN，F_横=0.5F_z=1.295kN。
3. 滚珠丝杠设计
   工作台横向进给丝杠的轴向力

   F轴=KF横+f'(F垂+W)

   (2)

   式中：K——考虑颠覆力矩影响的实验系数，K=1.1
   F_横——横向切削分力f'——导轨上的摩擦系数，f'=0.15
   W——工作台、床鞍和回转盘重力，W≈10G=3kN

1. 强度计算
   滚珠丝杠的转速：n=V_f/p，其中，进给速度V_f=60mm/min，滚珠丝杠的螺距p=6mm，则得：n=V_f/p=10r/min。取寿命时间T=15000h，则寿命值L₁=60nT/10⁶=9。取运转系数f_w=1.2，硬度系数f_H=1.1，则最大负载Q=(L)^⅓₁f_wf_HF_轴=5.625kN。根据经验，选取滚珠丝杠的型号ND3506-1×2/E左，即内循环，双螺母垫片调隙式、公称直径为35mm、螺距为6mm、一圈二列、E级精度、左旋、滚珠直径为3.969mm。其额定动负荷为12.847kN>Q，其强度够用。
2. 效率计算
   由于所选滚珠丝杠的螺旋升角a=3°7'，摩擦角f=10'，则滚珠丝杠的传动效率h=tga/tg(a+f)=tg3°7'/tg(3°7'+10')=0.95。
   纵向进给系统的设计与横向进给系统的设计类似，计算从略。

2 步进电动机及齿轮的选用

1. 横向步进电动机的选取
   1. 确定步距角取系统的脉冲当量dp=0.01mm/脉冲，选用步距角qb=0.75°
   2. 启动力矩的计算
      丝杠牵引力

      Fs=F横+1.414f当W

      (3)

      式中f_当——当量摩擦系数，f_当=0.01
      代入式(3)得 F_s=1.337kN
      设步进电动机等效负载力矩为M，负载力为F_负，根据能量守恒原理，电动机所作的功与负载所作的功相等，即Mfh=F_负L，则

      M=F负L/hf

      (4)

      又F_负=F_s+µ(W+F₁)，数控装置发出一个脉冲后，工作台的位移量L为一个脉冲当量0.001cm，这时电动机转过的角度f=2pq_b/360°，代入式(4)得 M=F_负L/hf=360°dp[F_s+µ(G+F₁)]/2pq_bh=167N·cm式中：µ——机床导轨摩擦系数，取µ=0.18
      F₁——与重力方向一致，作用在移动部件上的负载力，F₁=F_垂=1.165kN
      如果不考虑启动时的运动部件惯性的影响，则启动力矩M_q=M/0.3～0.5，取安全系数为0.3，M_q=556N·cm。对于工作方式为四相八拍的步进电动机，M_max=M_q/0.707=786N·cm。
   3. 步进电动机的最高频率
      取横向进给速度最大为V_max=1m/min，则步进电动机的最高频率为f_max=1000V_max/(60×dp)=1667Hz。根据以上数据和经验，选用110BFG型步进电动机较合适，该电动机步距角为0.75°/1.5°，最大静转距为800N·cm，最高空载启动频率为1800Hz。
2. 齿轮设计(横向)
   据步距角q_b、滚珠丝杠螺距p、脉冲当量dp，则在步进电动机与滚珠丝杠之间所加的一对齿轮的传动比为：I=Z₁/Z₂=dp×360°/(q_b·p)=0.8，选Z₁=48，Z₂=60，根据经验，齿轮模数取1.5mm。

3 数控系统硬件设计